首页

欢迎

 

Welcome

欢迎, 这是一个学习数学、讨论数学的网站.

转到问题

请输入问题号, 例如: 2512

IMAGINE, THINK, and DO
How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one?
--- S. Muthu Muthukrishnan

Local Notes

Local Notes 是一款 Windows 下的笔记系统.

Local Notes 下载

Sowya

Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.

详情

下载 Sowya.7z (包含最新版的 Sowya.exe and SowyaApp.exe)


注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.





注册

欢迎注册, 您的参与将会促进数学交流. 注册

在注册之前, 或许您想先试用一下. 测试帐号: usertest 密码: usertest. 请不要更改密码.


我制作的 slides

Problem

随机显示问题

Problèmes d'affichage aléatoires

几何 >> 辛几何
Questions in category: 辛几何 (Symplectic Geometry).

辛向量空间的例子

Posted by haifeng on 2011-06-02 11:33:46 last update 2017-04-09 15:15:39 | Answers (1)


设 $V=\mathbb{R}^{2n}$, 取典范辛形式 $\omega(x,y)=\langle Jx,y\rangle$ , 其中 $x,y\in\mathbb{R}^{2n}$, $\langle\cdot,\cdot\rangle$ 指欧氏内积. \[ J=\begin{pmatrix} 0 & I_{n}\\ -I_{n} & 0 \end{pmatrix} \]

Remark: 这是辛向量空间仅有的一个例子.

 


有的书上令

\[ J=\begin{pmatrix} 0 & -I_{n}\\ I_{n} & 0 \end{pmatrix} \]